Juan Hormaechea (Cantabria), Manuel Fraga Iribarne (Galicia) y Gabriel Caniellas (Baleares) no participaron en la reunión de presidentes autonómicos en 1992 en San Millán de la Cogolla (La Rioja). 28 años después, en teoría, no participan País Vasco y Cataluña, en 2020. El Rey de España, Felipe VI, está previsto que presida esta reunión en el Monasterio riojano.
El ofrecimiento de realizarla en este municipio partió de la presidenta de La Rioja, Concha Andreu, en reconocimiento al papel emblemático que ha desempeñado este enclave en la cultura europea desde hace mil años. En 1997, los monasterios de San Millán de la Cogolla, Suso y Yuso, fueron catalogados por la UNESCO como Patrimonio de la Humanidad.
La Conferencia de Presidentes, constituida el 28 de octubre de 2004, es el órgano de máximo nivel político de cooperación multilateral entre el Estado y las 17 Comunidades Autónomas y las Ciudades autónomas de Ceuta y Melilla. Su creación ha sido una de las iniciativas políticas e institucionales más importantes para el desarrollo de la cooperación y la vertebración territorial de España.
Los trabajos de esta conferencia tienen por finalidad debatir y adoptar acuerdos sobre asuntos de especial relevancia para el sistema autonómico. Desde su creación, la Conferencia de Presidentes ha celebrado seis reuniones presenciales, la última el 17 de enero de 2017. A causa de la actual crisis sanitaria, el presidente del Gobierno, Pedro Sánchez, ha convocado esta Conferencia en 14 ocasiones, celebrándose todas ellas de forma telemática.
La Conferencia de Presidentes se celebró, en sus primeras ediciones, con una periodicidad irregular. Durante el primer Gobierno de José Luis Rodríguez Zapatero se celebraron tres reuniones (28 de octubre de 2004, 10 de septiembre de 2005 y 11 de enoer de 2007) y en el segundo una (14 de diciembe de 2009). Mariano Rajoy celebró una sola conferencia en su primer mandato (2 de octubre de 2012) y otra en el segundo ( 17 de nero de 2017).
El objetivo del presidente del Gobierno, Pedro Sánchez, es que esta reunión se celebre con una periodicidad anual, tal y como se estableció en el reglamento aprobado en la V Conferencia.
San Millán de la Cogolla ya acogió en octubre de 1992 un primer encuentro de presidentes autonómicos, en un acto que sirvió de homenaje a todas las lenguas del Estado.